Міністерство освіти та науки України
Національний університет „Львівська політехніка”
кафедра ЕОМ
Лабораторна робота №4
Діагностика роботи цифрових фільтрів шляхом аналізу їх амплітудно-частотної характеристики.
Виконав:
ст. гр. КСМ-5
Львів – 2004
Мета роботи: Дослідити параметри амплітудно-частотної характеристики та вплив віконної обробки при спектральному аналізі сигналів.
Завдання:
Загальні відомості.
Для адекватного відтворення вхідного сигналу, що використовується в системах обробки, які розв’язують задачі спектрального аналізу сигналів, опис вхідного діагностичного сигналу представляється у формалізованому вигляді. Зазначені задачі розв’язуються цифровими методами, на основі швидких дискретних ортогональних перетворень, що представляються узагальненим класом швидких перетворень Фур'є з різними системами базисних функцій. Дані перетворення відносяться до класу лінійних ортогональних перетворень, зв'язаних з обчисленням виразів виду
EMBED Equation.2 ,
де Х = [Х(0), Х(1), ... , Х(L-1)]Т , х = [х(0), х(1), ... , х(L-1)]Т - вектори, відповідно, вихідних гармонік і початкових відліків, А - відтворююча ортогональна матриця розміром L x L, L- кількість початкових відліків.
Системи, які реалізують ці алгоритми відносяться до стаціонарних систем з частотним коефіцієнтом передачі K(j):
EMBED Equation.2
де h(t) - імпульсна характеристика, що має таку інтерпретацію: якщо на вхід системи поступає гармонійний сигнал з відомою частотою і комплексною амплітудою EMBED Equation.3 , то комплексна амплітуда вихідного сигналу EMBED Equation.3 буде рівною:
EMBED Equation.3 EMBED Equation.2 (1)
Представлення частотного коефіцієнта передачі (див. формулу 1) в показниковій формі має вигляд :
EMBED Equation.2 ,
де EMBED Equation.2 - амплітудно-частотна характеристика (АЧХ). Оскільки для фільтрів з скінченою імпульсною характеристикою АЧХ є однією з визначальних характеристик, на основі її аналізу визначається достовірність побудови фільтра. Розглянемо варіант перевірки фільтра методом аналізу його АЧХ на прикладі системи опрацювання інформації когерентно-імпульсної РЛС з n каналами погоджених фільтрів. Для процесора, що виконує N-точкове амплітудне дискретне перетворення Фур’є згідно з формулою (2)
EMBED Equation.2 , (2)
де N визначає розмір перетворення, n-номер елемента віддалі, l – номер гармоніки, i-номер періоду повторення в межах інтервалу обчислення ДПФ, W(i) вагова функція, вхідний сигнал EMBED Equation.2 представимо у вигляді:
EMBED Equation.2 , (3)
де А - амплітуда сигналу, S - кількість частотних діапазонів між сусідніми l, Q – визначає смугу перевірки АЧХ ( EMBED Equation.2 , де m, p - кількість гармонік, в діапазоні яких (відносно l) перевіряється АЧХ, EMBED Equation.2 , EMBED Equation.2 , si – біжуче значення частотного діапазону між сусідніми l).
Процедура діагностики відбувається таким чином. Для процесора задається значення гармоніки lj. На інформаційні входи поступає вхідний сигнал EMBED Equation.2 . Зміна значень EMBED Equation.2 (синфазна і квадратурна складові) на вході процесора відбувається на кожному періоді повторення (по і). Одне значення EMBED Equation.2 визначається сумуванням по і (див.формулу 2). Після того змінюється частота поступлення EMBED Equation.2 , зміна задається значенням EMBED Equation.2 , і вираховується наступне значення EMBED Equation.2 . Повна АЧХ, для заданого lj, отримується після поступлення на вхід S*N значень вхідного сигналу. На практиці обмежуються перевіркою АЧХ для 3l, відносно lj. Після перевірки амплітудно-частотних характеристик для всіх гармонік і елементів віддалі процес діагностики завершується. В ідеальному випадку характеристики всіх АЧХ повинні...
